Matrix Factorization 2

Matrix Factorization 2

2022. 3. 23. 18:32ㆍAI/Big data

fully connected neural network임

rating matrix를 2개의 matrix로 분해하는 방법

n 사용자 잠재요인 행렬과 아이템 잠재요인행렬로 분해

rating matrix는 보통 null 값을 갖음

Rating matrix R = P x Q^T

rating matrix R은 P와 Q로 분해됨

P x Q^T를 하면 Rhat이 되며 이는 R의 예측치

Rhat이 최대한 R에 가까운 값이 되도록 하는 P와 Q를 구하면 이것이 추천 모델이됨

P x Q^T

P는 각 사용자의 특성 K개를 가진 행렬

Q는 각 아이템의 특성을 나타내는 K개의 요인 값으로 구성된 행렬

P와 Q에서 공통인 K개의 요인이 "latent factor(잠재요인)"

n 즉, 잠재요인을 사용해서 분석하는 모델

k = 2인 경우 (잠재요인이 2개)

사용자와 영화의 특성을 두 개의 요인으로 나타냄

이 두 요인의 차원이

n (액션-드라마), (판타지-사실주의)이며 모든 사용자와 영화의 특성은 각 요인에 대해 -1.0~1.0의 값으로 표현가능할 시,

사용자요인 P

사용자 \ 잠재요인	액션-드라마	판타지-사실주의
Bob	-0.43	0.21
Sue	0.31	0.92
Mary	0.69	-0.03
Alice	0.46	-0.30

4명의 사용자에 대한 두 가지 잠재요인의 값 P 행렬이 위와 같다면,

첫 번째 요인(factor, 액션-드라마)에서 -1에 가까울수록 액션의 성격이 강하고, 반대의 경우 드라마의 성격이 강함

Bob의 경우

액션-드라마가 -0.43이니 드라마 보다는 액션을 선호

판타지-사실주의는 0.21이므로 판타지 보다는 사실주의를 선호

아이템 요인 Q

영화 \ 잠재요인	액션-드라마	판타지-사실주의
기생충	0.31	0.60
겨울왕국	0.61	-0.82
부산행	-0.38	-0.61
백두산	-0.79	0.08

기생충의 경우

드라마에 가깝고

사실주의 성향이 강함

위 2개의 feature space를 살펴보면, 누가 어떤 영화를 좋아할지를 알 수 있음

사용자 \ 영화	기생충	겨울왕국	부산행	백두산
Bob	-0.0073	-0.4345	0.0353	0.3565
Sue	0.6481	-0.5653	-0.6790	-031713
Mary	0.1959	0.4455	-0.2439	-0.5475
Alice	-0.0374	0.5266	0.0082	-0.3874

차원에서의 배치와 score가 상관 관계에 있음을 알 수 있다.